在我国，离婚后争夺抚养权没有明确的时间限制，但通常建议在离婚后尽快提出诉讼，以避免影响孩子的稳定和身心健康。
一、离婚诉讼中争取抚养权
如果夫妻双方在离婚诉讼中就子女抚养权无法达成一致，法院将根据《民法典》第1084条的规定，综合考虑以下因素判决：
(1) 子女的年龄和健康状况；
(2) 子女的个人意愿；
(3) 父母双方的教育水平、经济能力、生活环境等因素；
(4) 其他有利于保护子女利益的因素。
二、离婚后单独提起抚养权诉讼
如果夫妻双方已经离婚，且未在离婚协议中约定抚养权归属，一方当事人可以单独向法院提起变更子女抚养权的诉讼。法院同样会综合上述因素进行判决。
对于单独提起抚养权诉讼的当事人，需要注意以下时限：
(1) 自子女出生之日起满一年，双方没有复婚的；
(2) 自当事人与子女共同生活时间满一年，且有抚养子女的条件的。
三、特殊情况
在以下特殊情况下，一方当事人可以直接向法院提起变更抚养权的诉讼，不受前述时限限制：
(1) 父母一方有严重疾病、无力抚养子女的；
(2) 父母一方有虐待、遗弃子女行为，或者对子女身心健康造成严重伤害的；
(3) 父母一方因犯罪被判处有期徒刑以上刑罚或者被剥夺政治权利的。
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