离婚后多久才能放弃抚养权？这是一个复杂的问题，没有一刀切的答案。根据我国《民法典》及相关司法解释的规定，当事人自离婚后在以下几种情况下可以放弃抚养权：
一、子女十六周岁以上
子女年满16周岁，且能够独立生活，父母可以放弃抚养权。父母仍有义务承担子女的教育费用和必要的生活费。
二、子女已完全丧失劳动能力
子女因身体或者精神障碍等原因完全丧失劳动能力，父母不得放弃抚养权。对此类子女，父母有终身扶养的义务。
三、子女被收养
子女被他人依法收养后，其原父母与子女之间的抚养权关系自动解除。被收养子女的抚养权跟随养父母。
四、子女自愿放弃继承权利
子女在继承遗产时，可以自愿放弃继承权。在此情况下，父母也有权放弃抚养权。但子女放弃继承权的行为必须符合以下条件：
1. 子女已成年且具有完全民事行为能力。
2. 子女自愿放弃继承权，且该意思表示真实、明确。
3. 子女未因遗嘱或其他方式获得其他遗产。
需要注意的是，父母放弃抚养权后，仍负有对子女的抚养教育义务。如果父母未尽抚养义务，子女有权向父母索要抚养费。
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