伤害国家二级保护动物的处罚取决于情况：
1、非法狩猎、杀害国家重点保护的珍贵濒危野生动物，或者非法收购、运输、销售国家重点保护的珍贵濒危野生动物及其产品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
2、情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
杀害国家二级保护动物的举报方式：
1、直接拨打当地森林公安报告电话报告；
2、打110报告。如果事件发生在远离森林公安的地方，应先报警110。该地区的警察局可以尽快控制罪犯，减少对野生动物的伤害。在联系森林公安野生动物保护部门时，警方还将联系转移到森林公安部门，并致电当地城市管理执法部门进行报告。
杀害国家二级保护动物可以取保候审，但必须符合取保候审的适用条件。
非法狩猎罪的构成要素如下：
1、侵权对象是国家保护野生动物资源的管理制度；
2、客观上是违反狩猎规定，在禁猎区、禁猎期间或者使用禁用工具进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的行为；
3、主体是一般主体，只要达到刑事责任年龄，具有刑事责任能力，无论是专门从事狩猎的人还是其他公民，都可以构成，单位也可以构成主体；
4、主观表现为故意，即故意在禁猎区、禁猎期间或使用禁猎工具进行狩猎。对于利润或其他目的，不影响非法狩猎罪的建立，不得构成过失。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第三百四十一条非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
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