抚养权的变更立案时间取决于具体情况，一般需要遵循以下时间原则：
一、未成年子女变更抚养权立案时间
（1）有权提出变更抚养权要求的一方，在知晓变更抚养权原因后一年内提出。
（2）从人民法院受理变更抚养关系的申请之日起，经过30日，被申请人不提出答辩状的，人民法院可缺席审判。
二、成年子女变更抚养权立案时间
（1）成年子女具有完全民事行为能力后，根据照顾、抚养情况变更抚养关系的，自成年子女知晓或者应当知晓变更抚养关系的原因后一年内提出。
（2）成年子女缺乏民事行为能力的，其法定代理人或者其他负有抚养、监护职责的人在知晓变更抚养关系原因后一年内提出。
三、特殊情况的立案时间
（1）一方丧失抚养能力或者有虐待、遗弃等情形的，另一方在知晓后可随时提出变更抚养权要求。
（2）抚养权的变更涉及未成年子女的人身安全或健康，紧急情况下，当事人可随时提出变更抚养权申请，人民法院将及时受理。
抚养权变更立案时间需根据具体情况而定，但一般为知晓变更抚养权原因后的一年内或特殊情况下的紧急申请。如果您有抚养权变更相关问题，建议及时咨询专业律师。
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